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基于網絡技術的交通運輸成本研究論文
摘 要：根據現有經濟學、區域經濟學和經濟地理學研究交通運輸成本的理論和方法的不足，結合網絡技術理論和系統論，使用變量參數加權算法和擴散算法，提出了一種新的交通運輸成本建模方法，能較好地模擬出產業和地域的因經濟活動而發生的交通運輸情況，并根據混沌理論，討論運輸成本的最優路徑和次優路徑，符合實際經濟活動。
關鍵詞：區域經濟；數學建模；交通運輸網絡；最優路徑；次優路徑；
1。 引言
對于交通運輸成本的研究，在現有的經濟學，區域經濟學和經濟地理學分別有相關論述和論證，但是這些論述都有其缺陷；如在現有的經濟學理論研究中，僅考慮到交通運輸成本對企業成本的影響，論證出在Y型分岔點位置形成城市的結論[1]。但是在現實經濟活動中卻并非如此。其論述并沒有討論諸如 “多條道路交匯處”的區位因素對城市發展的影響。經濟地理學的相關理論和研究成果中，有不少分析交通流量、道路規劃的模型，用來。但是，由于缺乏理性人假定及路徑之間的優化選擇，故此類模型不能很好地應用于經濟分析。區域經濟學理論中，交通運輸情況作為一種區位因素，可以轉化為區位優勢變成對經濟活動產生影響的現實優勢[2]。但現有理論在比較、計量這種區位因素時，僅考慮運費或速度的因素，簡單統計該區域通往外界公路、鐵路的數量、機場的吞吐量等，忽略城市之間道路的利用程度、過境運輸與始發終到運輸的區別；不能有效地將區位優勢由定性分析轉為定量分析。針對上述理論的不足，本文應用網絡技術及混沌理論、系統仿真理論，對道路交通運輸成本進行研究。
2。 基于網絡技術的運輸成本模型
針對于區域經濟學研究的側重點和層次的不同，在本文介紹的模型中，采用“站”這個概念。這是因為區位單位的具體內涵不同，區位單位可以大到由幾個省級行政區構成經濟區，也可以小到工廠商店[3]。又因為在一定的范圍內，中心地的規模存在著連續性[4]。所以，將研究對象存在的尺度上的差異性進行抽象，用“站”來表示同等級別的“區位單位”、“中心地”或“經濟點”。
2。1 運輸成本模型的基本因素
針對現實經濟活動中理性人假設所考慮的因素以及站與站之間存在的每條交通線路都要計算其經濟成本的實際情況，故在建立模型時，考慮四個因素。首先是運費，即每條交通線路對應的運輸形式的平均運價，以元/噸公里為單位，用P表示。其次是耗時，即使用某種交通運輸方式在相鄰的兩個站之間完成一次單向運輸所花費的平均時間，以分鐘為單位，用E表示。再次是可靠性，用R表示，是指道路網絡存在著的性能指標，如連通可靠性、出行時間可靠性、能力可靠性、行為可靠性和潛在可靠性等[5]。在真實的經濟活動中，作為經濟主體的理性人在根據風險考慮選擇成本最優的交通運輸方式時會考慮到可靠性的問題。可靠性和概率事件相關，取值可采用專家估算的方法，1為完全可靠，0為完全不可靠，在0~1之間，數值越大可靠性越高。最后是運輸能力，用A表示。在模型中，考慮公路、鐵路24小時雙向吞吐量。通常吞吐量的統計是以交通輛為單位，而區域中存在公路、鐵路等多種交通運輸方式，涉及轉換為同一標準的運輸量。可以根據轉換系數法或線性回歸法，將其轉換為以噸為單位的運輸量T[6]。
由于經濟上的成本是越小越優先，所以以目前的經濟水平所能達到的單條運輸線路最大運輸量來約束實際計算得出的運輸量T，暫定24小時最大運輸量為107噸[7]，得到建模所需的運輸能力變量A：
（1）
2。2 交通運輸成本模型建立
根據網絡技術中，多種變量加權求解路徑的方法，將其與求解交通運輸成本結合起來，建立一個新模型。此模型采用從一個站前往與其直接相連的站的路徑各種變量加權求和來計算交通成本。在此模型中引入四個權重值：，權重與變量的對應關系是：K1對應運輸能力（A），K2對應運費（P），K3對應耗時（E），K4對應可靠性（R）。當不考查可靠性變量時，運輸成本：
（2）
K1、K2、K3中某個權重值為0時即為忽略對應的變量。
當考查可靠性變量時，利用上述公式（6）的計算結果，得運輸成本（3）
在計算結果中，C成本越小的路徑，其優先級就越高。
這4個權重值的選取可以根據研究對象的產業屬于何種密集型的特點或產業對何種交通運輸變量敏感來賦值，也可依據專家評價和交通運輸情況的發展變化來選擇權重值，也可通過市場調研、問卷調查的結果來選擇適當的參數并給權重賦值。
在計算一個體系中所有站間的交通運輸成本時，一定要保證使用所有的權重值都相同，以相同的計算方法得到的成本才具有橫向比較的意義。
2。3 多站多路徑情況下求解運輸成本的最優路徑
2。3。1 最優路徑的概念及其存在性
為了說明經濟生活中確實存在的最優路徑，以圖1所示的由5個站構成的區域體系為例來說明。
圖1 由5個站構成的區域體系
Fig。 1 Region system consisting of five stations
段：相鄰的兩個站之間的某一條路徑，且路徑中不能存在其他的站，這條路徑只有兩個站：起點站和終點站。段的C成本可依據公式（2）或公式（3）計算。圖1中的8條線段表明模型中的“段”的概念，其成本在旁邊標注。
路徑：從起點站出發到達終點站，由一個或一個以上的段組成，且路徑中某一個站不會經過兩次或兩次以上。路徑的成本為該路徑所有段的成本之和。圖1中，A—C是從A到C的路徑，其成本是2000。A—C—E是從A到E的路徑，成本是2700。
鄰站：如果兩個站之間存在只由一個段組成的路徑，那么這兩個站互為鄰站。圖1中，B的鄰站有2個：A、D。
最優路徑：從本站到某個目的站（此目的站可以是直接相鄰的，也可以是要經過某個或某幾個站中轉的）所有路徑中，計算路徑成本，最小路徑就是最優路徑。圖1中，從A站到E站，最優路徑為A—B—D—E，路徑成本為2600。最優路徑不一定是距離最短路徑，也不一定是經由站最少的路徑。
由于區域中所有站和所有路徑在建模時都是已知的，根據公式（2）或（3），能夠計算出所有路徑的成本，因此也一定存在著一條從起點站到終點站的最優路徑，其成本在所有的可能路徑中最小。
2。3。2 最優路徑符合經濟活動
某個經濟單位在考慮交通運輸成本時，根據自己的偏好或行業特點、客觀存在的區域的交通狀況，選擇合理的權重（K1~K4）來計算成本，肯定能夠找到一條最優路徑的。對于產業或廠商來說最優路徑就是到達指定目的地的產品擴散成本最低的那條路徑。
已知一條最優路，如果再求這條路徑上的任何兩個站之間的最優路徑，結果必然是這條已知最優路徑的一部分。圖1中，從A到E，最優路徑為A—B—D—E；其中兩站B、E之間，最優路徑是B—D—E；從E到A，最優路徑為E—D—B—A。這反映了交通運輸業或物流業“站站傳遞”的實際情況：運輸時不必指定最優路徑中的全部站，只要指定了出發的段，沿途每一個站都會按照最優路徑把貨物發往目的站。同理可知，從出發站到目的站的最優路徑一定就是其返回時的最優路徑。
2。4運輸成本的次優路徑
2。4。1 次優路徑的概念
引入路徑控制變量X，其取值為大于等于1的全部實數。X用于控制本站到達某一個目的站最優路徑和次優路徑的總數。X=1表示不存在次優路徑。
次優路徑：從起點站到終點站的所有可能的路徑中，同時滿足下面兩個條件的路徑為次優路徑。
條件一：
（4）
其中HPC是次優路徑成本，PC是最優路徑成本；
條件二： （5）
其中NPC是次優路徑中、計算第二站到終點站的最優路徑成本。公式（5）的含義是：如果第二站到終點站的最優路徑成本（NPC）比起點站到終點站的最優路徑成本（PC）高，那么這條路就沒有意義。換句話說，只有鄰站到目的站成本比自己到目的站的成本更省，才要考慮走這個段，這樣能夠避免環路。
2。4。2 次優路徑符合經濟活動
在實際的運輸過程中，存在調度、誤差、運力調配、故障等因素，實際的路徑不一定會和計算的最優路徑一致，中間經過的站與段不一定與最優路徑相同，但是又不會和最優路徑相差太多，一定不會存在環路，一定會到達終點站。因此，引入次優路徑表示這種混沌現象，引入參數X模擬這種不確定性。圖1中，當X=1時，即不考慮次優路徑時，AE間最優路徑為A—B—D—E；當X=1。05時，路徑A—D（成本為1900那段）—E和A—C—E成為次優路徑。
3。 結論
本文在建立交通運輸成本模型的過程中引入了多種變量加權計算交通成本的方法，符合經濟學中尋求最優成本的活動，也符合行業或廠商的考慮機會成本的情況。此種建模方法為區域經濟、產業經濟的研究提供了在現代復雜交通網絡中篩選出合理可行的交通運輸線路的方法，可用于產業集聚和擴散的強度計算與預測。在研究交通運輸成本對經濟活動的影響中，引入系統理論和混沌理論，把原有的定性分析轉為定量分析，并討論了最優路徑及次優路徑，方便運輸方式與運輸路徑的比較與選擇，更符合實際經濟活動。
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